Отец - Дмитриев Владимир Владимирович, был главным художником МХАТа. Таков краткий послужной список заслуженного мастера спорта СССР Анны Дмитриевой. Анна росла в артистической среде, в мире творческой элиты. Следующие два лета Аня Дмитриевна усердно занималась на корте и заметно в том преуспела. Выступая под руководством Н.С. Тепляковой, Дмитриева победила и в личном зачете. В 16 лет Анне Дмитриевой разрешили выступать во взрослых турнирах. Дмитриева уверенно двигалась к своему звездному часу, в каждой игре доказывая свое преимущество. Авторитет Анны Дмитриевой в теннисе непререкаем. Короткие и емкие комментарии Дмитриевой доставляют любителям тенниса истинное удовольствие. В 1986-1991 годах в Москве проводились соревнования на призы Дмитриевой.