Т. Элимбаев стал одним из первых профессиональных балетмейстеров в Чечне. Считается, что среди чеченцев нет не танцующих. Во время любого праздника в танцах участвуют все от мала до велика. Такова народная традиция. 20-й век перенес танец на сцену. Творческий путь будущего балетмейстера начинался в школьной художественной самодеятельности. Этим популярным в республике коллективом он впоследствии (с 1960 по 1964 гг.) руководил. В настоящее время он руководит Детской академией искусств "Вайнах" имени З. Бажаева в Москве. Дети изучают не только танцы, но и живопись, прикладные искусства. И первые пробы самостоятельных постановок танцев делал именно в эти годы.